លំហាត់ត្រិះរិះ!

Posted by blackstar on December 23, 2010
Posted in: គណិតវិទ្យា, លំហាត់ប្រចាំថ្ថៃ. Leave a comment

១).រកគ្រប់បណ្តាគូចំនួនពិត (x;y) ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់វិសមីការ x-|y|-\sqrt {x^2+y^2-1}\geq 1

២).កំណត់គ្រប់បណ្តារឹសជាចំនួនគត់នៃសមីការខាងក្រោម

​x^3+x^2y+xy^2+y^3=8(x^2+xy+y^2+1)

៣).គេឲ្យ A,B,C ជាមុំទាំងបីនៃត្រីកោណ ABC ផ្ទៀងផ្ទាត់លក្ខណ្ឌ

\dfrac{1}{sin^2\frac{A}{2}}+\dfrac{1}{sin^2\frac{B}{2}}+\dfrac{1}{sin^2\frac{C}{2}}=2\bigl(\dfrac{1}{sin\frac{A}{2}}+\dfrac{1}{sin\frac{B}{2}}+\dfrac{1}{sin\frac{C}{2}}\bigr)

ស្រាយបញ្ជាក់ថាត្រីកោណ ABC ជាត្រីកោណសម័ង្ស ។

៤).គេឲ្យ x,y,z ជាបណ្តាចំនួនពិតមិនអវិជ្ជមានណាក៏បាន ។ រកតំលៃធំបំផុតនៃកន្សោម

​P=\dfrac{x^2}{4x^3+3yz+2}+\dfrac{y^2}{4y^3+3zx+2}+\dfrac{z^2}{4z^3+3xy+2}

៥).គេឲ្យ k ជាចំនួនពិតមួយខុសពី 1 , ដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការខាងក្រោមៈ

\left\{\begin{array}{l} (x+y+z)(kx+y+z)=k^3+2k^2\\(x+y+z)(x+ky+z)=4k^2+8k\\(x+y+z)(x+y+kz)=4k+8\end{array}\right.

    ចំលើយ

    Advertisements

    Leave a Reply

    Please log in using one of these methods to post your comment:

    Gravatar
    WordPress.com Logo

    You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out / Change )

    Twitter picture

    You are commenting using your Twitter account. ( Log Out / Change )

    Facebook photo

    You are commenting using your Facebook account. ( Log Out / Change )

    Google+ photo

    You are commenting using your Google+ account. ( Log Out / Change )

    Cancel

    Connecting to %s