Category Archives: ប្រឡងអាហារូបករណ៍

by

លំហាត់ឡួយ!! ^_^


    រូបវិទ្យាអូឡាំពិកនៅវៀតណាម!! សាកមើល!! ^_^

      1. សិស្សម្នាក់កាន់កូនបាល់ពីរក្នុងដៃ។ ពេលដំបូងសិស្សនោះបោះបាល់ទីមួយទៅលើត្រង់, ឡើងខ្ពស់ដោយល្បឿនដើម v_0 ។
      a).តើក្រោយពេលនោះរយៈពេលប៉ុន្មាន, សិស្សម្នាក់នោះត្រូវចោលបន្តនូវកូនបាល់ទីពីរឡើងត្រង់ទៅលើដោយល្បឿនដើម v_0/2 ដើម្បីឲ្យបាល់ទាំងពីរបុកគ្នាក្រោយចន្លោះពេលខ្លីបំផុត (គិតចាប់ពីពេលដំបូង)។
      b).តើកន្លែងដែលបាល់ទាំងពីរបុកគ្នានៅកំពស់ប៉ុន្មានពីកន្លែងបោះបាល់? យក g=10(m/s^2),\ v_0=10(m/s), មិនគិតកំលាំងទប់នៃខ្យល់ ។

      2. ដុំឈើមួយមានរាងជាស៊ីឡាំងកាំ R ត្រូវបានដាក់ដេកទទឹង។ កូនចង្រិតមួយនៅលើកំរាលរកវិធីលោតរំលងដុំឈើនេះ។ តើវាត្រូវលោតដោយល្បឿនតូចបំផុតប៉ុន្មាន? មុំលោត និងទីតាំងលោតយ៉ាងម៉េចដែរ? (ចូរកំណត់) ។

      3. វត្ថុ A មានម៉ាស m_1=5kg មានរាងជាដុំព្រីសមានមុំកាត់ត្រង់ជាត្រីកោណសម័ង្ស, ត្រូវបានគាបភ្ជាប់នៅជញ្ជាំងឈរត្រង់ដោយកល់នៅលើវត្ថុ B មានម៉ាស m_2=5kg មានរាងជាគូបមួយ, ដាក់នៅលើផ្ទៃក្តារ(ដូចរូបទី១)។ ចាត់ទុកថាមេគុណកកិតនៅជញ្ជាំង និងនៅក្តារសុទ្ធតែស្មើនឹង mu.
      គណនា mu និងកំលាំងសង្កត់ត្រង់បណ្តាកន្លែងប៉ះគ្នា។ គេឲ្យ g=10m/s^2, មិនគិតពីកកិតត្រង់កន្លែងប៉ះរវាងវត្ថុ A និងវត្ថុ B ។

          4. ប៉ោលទោលមួយមានប្រវែង l=90cm, មានម៉ាស m_1=400g, ត្រូវបានព្យួរនៅចំនុចនឹង I;\ \ BC ជាប្លង់ដេក, CD ជាប្លង់ទ្រេតដែលមានមុំទ្រេត \alpha=30^0 និង CD=120cm ។ ដាក់វត្ថុមានម៉ាស m_2=200g ត្រង់ B ។ ដឹងថា B និង I នៅលើបន្ទាត់ត្រង់។ គេទាញប៉ោលចេញពីទិសឈរបានមុំ \beta =60^0 , រួចលែងដោយគ្មានល្បឿនដើម។ វត្ថុ m_1 ទៅទង្គិចឃ្លាតឥតខ្ចោះ (radial elastic collision)វត្ថុ m_2 (មើលរូបទី២)។ គណនាកំពស់អតិបរមារបស់ m_1,\ m_2 ក្រោយពេលទង្គិច។ មិនគិតកំលាំងកកិត, ឲ្យ g=10m/s^2 ។

            by


            លំហាត់រូបវិទ្យាថ្ងៃនេះ

            ១.រទេះភ្លើងមួយចាប់ផ្តើមធ្វើចលនាស្ទុះស្មើនៅលើផ្លូវដែកត្រង់មួយ ឆ្លង កាត់មុខអ្នកសង្កេតដែលកំពុងឈរស្ងៀមឈមនឹងក្បាលទូទីមួយ។ ដោយដឹងថាទូដំបូងឆ្លងកាត់មុខអ្នកសង្កេតអស់រយៈពេល t=6s, តើទូទី n នឹងឆ្លងកាត់មុខអ្នកសង្កេតក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មាន? អនុវត្តន៍ចំពោះ n=12។

            ២.មនុស្សម្នាក់បំលាស់ទីរទេះមួយដោយល្បឿនមិនប្រែប្រួល។ ដំបូងគេទាញរទេះ, ក្រោយមកគេរុញរទេះនោះវិញ។ ក្នុងករណីទាំងពីរ, ដៃរទេះផ្គុំជាមួយប្លង់ដេកបានមុំ @ មួយ។ តើក្នុងករណីណាដែលគេចំណាយកំលាំងខ្លាំងជាង។ ដោយដឹងថាទំងនរបស់រទេះគឺ P , មេគុណកកិតរវាងកង់រទេះនឹងផ្ទៃផ្លូវគឺ k ។

            ៣.អង្គធាតុពីរមានម៉ាសរៀងគ្នាគឺ m1 និង m2 (m1>m2) , ត្រូវបានចងភា្ជប់គ្នាដោយខ្សែមួយដាក់ពាក់នៅលើរ៉កមួយមានម៉ាស m និងកាំ R. ចូរកំណត់ៈ a) សំទុះរបស់អង្គធាតុនីមួយ, b). កំលាំងតំនឹងខ្សែ T1 និង T2 របស់ខ្សែព្យួរ។ ចាត់ទុកថារ៉កជាថាសវង់មួយ, កកិតអាចចោលបាន។ អនុវត្តន៍ជាលេខបើៈ m1=2kg, m2=1kg, m=1kg.

            ៤.នៅពេលដែលឡាន A និង B នៅពីក្រោយគ្នាគេចាប់ផ្តើមធ្វើដំនើរក្នុងទឹសដៅដូចគ្នាដោយល្បឿន Vao និង Vbo រៀងគ្នា។ប្រសិនបើ B រក្សាល្បឿនថេររបស់វានៅខណះពេលដែល A ចាប់់ផ្តើមបន្ថយល្បឿន រហូតមានសំទុះ aA។រកចំងាយ d រវាងឡានទាំងពីរនៅខណះពេលដែល A ឈប់។

            by

            ត្រៀមប្រឡងសិស្សពូកែគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី១២


              វិញ្ញាសាជ្រើសរើសសិស្សពូកែថ្នាក់ទី​ ១២ ខេត្តគឹនថឺ ប្រទេសវៀតណាម
                by

                ត្រៀមប្រឡងសិស្សពូកែគណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី១២


                  វិញ្ញាសាជ្រើសរើសសិស្សពូកែថ្នាក់ទី​ ១២ ខេត្តដុងណាយ ប្រទេសវៀតណាម
                    by

                    សាកល្បងរសជាតិលំហាត់ប្រទេសគេមើល!!


                      វិញ្ញាសាជ្រើសរើសសិស្សពូកែថ្នាក់ទី​ ១២ ទូទាំងប្រទេសវៀតណាម
                        by

                        វិញ្ញាសារូបវិទ្យាពិសេស!!


                          Cambodian Team Selection Test for the AHPO 2011

                            by

                            Best IMO Strengthen Books for Beginner .


                              សៀវភៅបំប៉នគណិតវិទ្យាសំរាប់ថ្នាក់ទី ៩ឡើងទៅ


                                Lecture Notes on Mathematical Olympiad Course Vol 1


                                Lecture Notes on Mathematical Olympiad Course Vol 2

                                by

                                សៀវភៅទើបបកប្រែរួច(update)


                                  សៀវភៅបំប៉នសិស្សពូកែគណិតវិទ្យា ភាគទី១សំរាប់ថ្នាក់ទី៩


                                    សៀវភៅភាគទីមួយនេះរួមមាន ១២ជំពូកសរុបមាន ៦៥៩លំហាត់ដែលមានធ្វើសំរាយពេញលេញ

                                    និងមួយចំនួនមានតែការណែនាំទុកសំរាប់សិស្សរៀនធ្វើដោយខ្លួនឯងបន្តទៀត។


                                    + ជំពូកទី១: បំលែងសមមូល


                                    + ជំពួកទី២: បំលែងរ៉ាឌីកាល់


                                    + ជំពួកទី៣: កំណត់ពហុធា


                                    + ជំពួកទី៤: ប្រព័ន្ធសមីការដឺក្រេទីមួយ


                                    + ជំពួកទី៥: សមីការដឺក្រេទីពីរ និងទ្រឹស្តីបទវ្យែត


                                    + ជំពួកទី៦: សមីការលំដាប់ខ្ពស់


                                    + ជំពួកទី៧: ប្រព័ន្ធសមីការមិនលីនេអ៊ែរ


                                    + ជំពួកទី៨: វិសមភាព


                                    + ជំពួកទី៩: បណ្តាលំហាត់បរមា


                                    + ជំពួកទី១០: អនុគមន៍ និងក្រាប


                                    + ជំពូកទី១១: សមីការមានតំលៃដាច់ខាត និងសមីការមានរ៉ាឌីកាល់


                                    + ជំពូកទី១២: វិសមីការ

                                    សង្ឃឹមថាសៀវភៅនេះ ពិតជាឯកសារក៏ល្អមួយសំរាប់ប្អូនៗសិស្សានុសិស្សយកទៅស្រាវជ្រាវ

                                    រៀនបន្ថែមដើម្បីត្រៀមខ្លួនប្រឡងសិស្សពូកែថ្នាក់ទី ៩របស់ប្អូនៗ, សូមជោគជ័យក្នុងការសិក្សា

                                    ទាញយកបាននៅទីនេះ Download Here!

                                    កំហុសឆ្គងក្នុងការបកស្រាយ ក៏ដូចជាការវាយអត្ថបទសូមអភ័យទោសផង! ព្រោះចំណេះដឹងនៅមានកំរិត។

                                    by

                                    ដោះស្រាយសមីការ!


                                      សាកល្បងដោះស្រាយសមីការគ្រប់ទំរង់ខាងក្រោម:

                                        I.១).(អាហារូបករណ៍ទៅជប៉ុន ២០០១): \dfrac{x-1}{1991}+\dfrac{x-5}{1987}+\dfrac{x+7}{1999}+\dfrac{x-11}{1981}=4 ។

                                        ២).(អាហារូបករណ៍ទៅជប៉ុន ២០០១): x^{2000}+\sqrt 6x^{1998}=(\sqrt 2+\sqrt 3)x^{1999} ។

                                        ៣).(អាហារូបករណ៍ទៅជប៉ុន ២០០១): 1-cos2x+cos3x-cos5x=0 ។

                                        ៤).(អាហារូបករណ៍ទៅជប៉ុន ២០០១): log_2log_3log_4x=2 ។

                                        ៥).(អាហារូបករណ៍ទៅជប៉ុន ២០០១): 4^{-\frac{1}{x}}-6^{-\frac{1}{x}}=9^{-\frac{1}{x}}

                                        ៦).(អាហារូបករណ៍ទៅជប៉ុន ២០០១): 30log_{8x}\sqrt[3]x+log_{0,5x}x^2-log_{4x}x^3=0

                                        II. ១).(Olympic Bulgary 1999): រកគ្រប់រឹសជាចំនួនគត់នៃសមីការ: xy^2+2y.(x-14045)+x=0

                                        ២).(Olympic England 1970): រកគ្រប់រឹស (x,\ y) ជាចំនួនសនិទានរបស់សមីការ:

                                        \sqrt{2\sqrt 3-3}=\sqrt{x\sqrt 3}-\sqrt{y\sqrt 3}

                                        ៣).(APMO, USA, 1983): គេឲ្យ x^2+x+1=0។ ចូរគណនាតំលៃរបស់កន្សោម:

                                        M=\Bigl(x+\dfrac{1}{x}\Bigr)^2+\Bigl(x^2+\dfrac{1}{x^2}\Bigr)^2+\Bigl(x^3+\dfrac{1}{x^3}\Bigr)^2+...+\Bigl(x^{27}+\dfrac{1}{x^{27}}\Bigr)^2